Истоки лотереи уводят нас к самым корням нашей цивилизации. Упоминания встречаются в древнегреческих мифах и даже в Библии. Но к этим лотереям более применимо понятие «Жребий».
Само слово «лотерея» в нашем нынешнем понимании появилось в 1515 году в Генуэзской республике. В городе Генуе выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. С целью, получить самый справедливый результат, было принято решение проводить специальную жеребьёвку по формуле 5 из 90, тем самым передав право окончательного голоса «Lotto», что означает в переводе с итальянского «Судьба». Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров.
Подумать только: номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи!
Впрочем, экскурс в историю закончен, поговорим теперь о сути лотереи.
Любая числовая лотерея имеет свое математическое обоснование. Поэтому без формул нам не обойтись :)
Общеизвестно, что количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:
"а номеров из n" = |
(n) |
= |
n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)] |
Для нашей мистовской лотереи (5 из 18) эта формула будет иметь следующий вид:
"5 из 18" = |
(18) |
= |
18 x 17 x 16 x 15 x 14 |
= 8568 комбинаций |
В лотерее миста существует три класса выигрышей: за 3, 4 и 5 угаданных номеров. Призовой фонд формируется из количества проданных билетов. Он разделяется на три части, каждая из которых идет на выплату приза игрокам. Если в какой-то номинации (3, 4 или 5 угаданных номеров) нет победителей, сумма, выделенная на выплату приза в этой номинации, отправляется в Джекпот. Джекпот накапливается от розыгрыша к розыгрышу. Получить его может игрок, угадавший все 5 номеров. Если таких игроков несколько, сумма Джекпота делится между ними в равных долях.
Рассчитаем вероятное число выигрышей каждого класса: оно определяется с учетом коэффициента вероятности следующим образом:
Выигрыши 1 класса или Джекпот (за 5 угаданных номеров):
(5) |
х |
(13) |
= |
5 х 4 х 3 х 2 х 1 |
= 1 выигрыш |
Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номеров):
(5) |
х |
(13) |
= |
5 х 4 х 3 х 2 |
x |
13 |
= 65 выигрышей |
Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):
(5) |
х |
(13) |
= |
5 х 4 х 3 |
x |
13 х 12 |
= 780 выигрышей |
Таким образом, всего в лотерее "5 из 18" содержится 846 выигрышных комбинаций, т.е. 1 выигрыш приходится приблизительно на 10 комбинаций цифр.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):
= |
8568 |
= 1 на 8568 комбинаций |
Выигрыш 2 класса (за 4 угаданных номеров):
= |
8568 |
= приблизительно 1 на 132 комбинации. |
Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):
= |
8568 |
= приблизительно 1 на 11 комбинации |
Итак, каждую субботу есть вероятность, что кому-то очень повезет ;)
И напоследок несколько советов)))